Главная
Как продолжить изучение высшей математики, необходимой для получения работы в области количественных финансов или науки о данных, если невозможно поступить в университет. Я хочу обсудить все темы по высшей математике и как можно стать математическим самоучкой, не используя ничего, кроме ряда относительно недорогих учебников по высшей математике и ресурсов в Интернете. Несмотря на то, что поддерживать необходимые усилия и знания по высшей математике для достижения такой задачи вне формальных условий далеко не просто, это возможно с помощью ресурсов, которые сейчас доступны по высшей математике. natalibrilenova.ru/vyisshaya-matematika
Мы начнем с обсуждения причин, по которым мы хотим изучать высшую математику, будь то карьера, получение доступа к формальному образованию или даже в качестве хобби. Затем мы обозначим время, необходимое для каждого этапа процесса, от неполной средней школы до аспирантуры / исследовательской работы. Затем я расскажу о различных учебных материалах, доступных для эквивалента курса бакалавриата, о том, как получить к ним доступ и как использовать их наилучшим образом. Наконец, я опишу математическую программу, которая проведет вас через современный четырехлетний курс бакалавриата по математике в британском стиле для магистров, который применим в основном к количественным финансам, науке о данных или разработке научного программного обеспечения.
В данной статье о высшей математике мы рассмотрим первый год обучения в бакалавриате по высшей математике. В каждой из оставшихся статей будут обсуждаться последующие годы.
Почему вы хотите изучать математику?
Первый вопрос, который нужно задать себе, - зачем вы вообще хотите изучать математику. Это чрезвычайно серьезное мероприятие, требующее значительных долгосрочных обязательств в течение нескольких лет, поэтому абсолютно необходимо наличие сильной мотивации, иначе вы вряд ли продолжите заниматься самообучением в течение длительного времени.
Для большинства из вас на этом сайте это связано с тем, что вы хотите получить работу и / или продолжить формальное обучение в области количественных финансов, науки о данных или разработки научного программного обеспечения.
Вы можете быть человеком в начале своей образовательной карьеры, решающим, поступать ли формальную университетскую программу по математике. Возможно, вы проработали в технической сфере 10-15 лет, но ищете новую должность и хотите понять необходимый предварительный материал для смены карьеры. Возможно, вам также нравится учиться в свободное от учебы время, но вам не хватает структурированного подхода и вы хотите, чтобы у вас был достаточно линейный путь.
Одна из основных причин желания изучать высшую математику - стать «квантом». Однако, если ваша единственная причина, по которой вы хотите изучать эти темы, - это получить работу в этом секторе, особенно в инвестиционном банке или количественном хедж-фонде, я настоятельно рекомендую вам заниматься математикой в ??формальной обстановке (например, в университете). Это не потому, что самообучение будет менее ценно или научит вас меньше, чем в формальной обстановке, а потому , что, к сожалению, при прохождении собеседований часто учитывается квалификация в лучшем университете, по крайней мере, для тех, кто только начинает свою карьеру.
Альтернативная причина изучения математики заключается в том, что вы хотите глубже понять, как устроена Вселенная. Математика - это, в конечном счете, формализация систем и понимание пространства, формы и структуры. Это «язык природы», который широко используется во всех количественных науках. Это тоже увлекательно само по себе. Если вы сильно заинтересованы в том, чтобы узнать больше о более глубоких областях математики, но не можете выполнить это в формальной обстановке, эта серия статей поможет вам достичь необходимой математической зрелости, если вы готовы приложить усилия.
Изучение высшей математики
Я хочу подчеркнуть, что изучение математики от уровня младшего школьника до уровня аспирантуры (при желании) потребует огромных затрат времени, вероятно, порядка 10-15 лет . Ясно, что это ошеломляющее обязательство, которое необходимо предпринять, и без четкого плана исследования оно, скорее всего, не будет выполнено из-за того простого факта, что «жизнь часто мешает».
Однако есть вероятность, что если вы подумываете об изучении продвинутой математики, у вас уже будет формальная квалификация по основам, особенно по математике, изучаемой в младших и старших классах средней школы (GCSE и A-Level для тех из нас, кто живет в Великобритании!). В этом случае вполне вероятно, что вы сможете начать обучение на уровне бакалавриата или, возможно, на уровне продвинутого старшеклассника.
Даже если у вас есть эквивалентная квалификация в области математики A-Level или дополнительной математики A-Level, вам все равно предстоит долгий путь. По моим оценкам, потребуется примерно 3-4 года очного обучения или 6-8 лет заочного обучения, чтобы иметь эквивалентную базу знаний, полученную человеком, который прошел формальное обучение математике в бакалавриате Великобритании. программа до уровня магистров.
Хотя я не думаю, что для того, чтобы стать специалистом по количественному анализу, необходимо иметь аспирантуру, это полезно и, безусловно, может поставить вас впереди конкурентов. Однако не стоит откладывать время, затраченное на учебу в аспирантуре. Это не является абсолютно необходимым и, скорее всего, будет проводиться в официальной обстановке на постоянной основе.
Если вас устраивает такой общий уровень приверженности, то широкий путь, по которому вы пойдете, должен выглядеть примерно так:
- GCSE математика или эквивалент - 1-2 года неполный рабочий день
- A-Level Mathematics / Дополнительная математика или эквивалент - 1-3 года неполный рабочий день
- Эквивалент степени магистра математики (Великобритания) - 3-4 года очной или 6-8 лет заочной
- Аспирантура / сертификация / исследования - 1-4 года очной или 1-8 лет неполной занятости (в зависимости от квалификации / исследовательского проекта)
Как видите, математическое образование на высоком уровне может занять от 3 лет до примерно 15 лет (или больше!) В зависимости от выбранного вами пути. Следовательно, к этому нельзя относиться легкомысленно. Вы должны серьезно обдумать это и убедиться, что вознаграждение (финансовое или иное) от учебы будет стоить требуемых серьезных усилий.
Учебная литература по высшей математике
В наши дни можно учиться, используя смесь видео-лекций, конспектов лекций и учебников, находящихся в свободном доступе. Кто-то лучше учится, просматривая видео и делая заметки, а другим нравится методично работать с учебником. Ниже я перечислил наиболее полезные ресурсы.
Учебники по высшей математике
На уровне бакалавриата я большой поклонник серии учебников Springer по математике для бакалавриата , которые охватывают практически все основные курсы, которые вы найдете на высших курсах бакалавриата по математике в Великобритании . Я подробно расскажу о выборе книг для конкретных модулей ниже.
Я также считаю, что серия книг Schaum's Outlines чрезвычайно полезна, особенно для тех, кто любит учиться, отвечая на вопросы. Хотя они не вдавались в подробности, которые могли бы сделать другие (особенно книги SUMS выше), они помогают консолидировать основы, прорабатывая множество вопросов. Я очень рекомендую их, если вы раньше не видели ни одного материала.
Конспект лекций по высшей математике
Многие университеты предоставляют общедоступные страницы курсов, которые содержат свободно доступные конспекты лекций, часто в формате PDF, набранные в LaTeX или подобном. Где это уместно, я перечислил свободно доступные конспекты лекций по конкретным курсам. Однако я предпочитаю рекомендовать учебники, поскольку они, как правило, охватывают более широкий круг материалов. Они не являются «выборочным материалом» в том смысле, в каком лектор должен это делать, чтобы уместить материал в семестровые курсы. Несмотря на эту проблему, в Интернете есть несколько очень хороших конспектов лекций.
Математические вычисления
Что такое «математические вычисления»? В широком смысле, он выполняет математический анализ с помощью компьютерных программ. По сути, это определение кванта! Следовательно, абсолютно необходимо, чтобы вы приобрели основы программирования алгоритмов на как можно более ранней стадии.
Для самоучки такой курс может показаться немного ненужным, поскольку он достаточно прост, чтобы научиться программировать из различных источников в Интернете, а также из большого количества учебников. Однако я скажу, что «научиться программировать» и понять, как взять математический алгоритм и превратить его в эффективный компьютерный код, - это совершенно разные наборы навыков.
Одно из ключевых преимуществ получения степени кандидата наук в области научных вычислений заключается в том, что она учит вас, как использовать сложные алгоритмы, содержащиеся в статьях, в которых часто не упоминаются важные детали, и записывать их в полностью работающие части программного обеспечения. разумные сроки. Курсы бакалавриата, такие как математические вычисления, часто являются первым шагом в обучении научным вычислениям.
Но что вы на самом деле узнаете? Обычно преподается смесь MATLAB, Mathematica, Maple, Python, Java или C ++, а также более простые алгоритмы, такие как базовая численная интеграция обыкновенных дифференциальных уравнений, символьные манипуляции, поиск корней, оптимизация и т. Д. Все это ключевые навыки для квант.
Следующие шаги по высшей математике
Первый год обучения в программе бакалавриата - это знакомство студента с новыми идеями, а также формализация старых. Обычно это «решающая ситуация» для тех, кто проходит формальное обучение, и часто студенты переходят на другие курсы, такие как физика, информатика или экономика. Это существенный шаг вперед по сравнению с математикой в ??средней школе, и его нельзя недооценивать.
Однако самоучка имеет гораздо большую гибкость в том, что «курс» и «модули» могут быть адаптированы к конкретной карьере или желанию учиться в хобби. Для потенциальных квантов легко выбрать такие курсы, как линейная алгебра, дифференциальные уравнения, вероятностный и реальный анализ (исчисление), чтобы удовлетворить более конкретные темы количественных финансов.
В следующий раз, мы рассмотрим более сложные темы в указанных выше предметных областях, включая интеграл Римана в реальном анализе, более сложные темы в теории групп, введение в метрические пространства (предшественник топологии), Векторный расчет и статистика (абсолютно необходимый предмет для практикующего количественного трейдера или риск-менеджера). Мы также впервые познакомимся со стохастическими процессами в качестве предшественника более фундаментального изучения стохастики в стохастическом анализе.