Соленоид

Соленоид (от греч. σολήνα (солина) — канал, труба и ειδός (эйдос) — подобный, похожий) — разновидность катушки индуктивности.

Конструктивно длинные соленоиды выполняются как в виде однослойной намотки (см. рис.), так и многослойной.

Если длина намотки значительно превышает диаметр намотки, то в полости соленоида при подаче в него электрического тока порождается магнитное поле, близкое к однородному.

Также часто соленоидами называют электромеханические исполнительные механизмы, обычно со втягиваемым ферромагнитным сердечником. В таком применении соленоид почти всегда снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом, обычно называемым ярмом.

Бесконечно длинный соленоид — это соленоид, длина которого стремится к бесконечности (то есть его длина много больше его поперечных размеров).

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно:

B = μ 0 n I {displaystyle B=mu _{0}nI} (СИ) ( 1 ) , {displaystyle qquad (1),}

B = 4 π c n I {displaystyle B={frac {4pi }{c}}nI} (СГС) ( 2 ) , {displaystyle qquad (2),}

где μ 0 {displaystyle mu _{0}} — магнитная проницаемость вакуума, n = N / l {displaystyle n=N/l} — число витков на единицу длины соленоида, N {displaystyle N} — число витков, l {displaystyle l} — длина соленоида, I {displaystyle I} — ток в обмотке.

Вследствие того, что две половины бесконечного соленоида в точке их соединения вносят одинаковый вклад в магнитное поле, магнитная индукция полубесконечного соленоида у его края вдвое меньше, чем в объёме. То же самое можно сказать о поле на краях конечного, но достаточно длинного соленоида:

B K P = 1 2 μ 0 n I {displaystyle B_{mathrm {KP} }={frac {1}{2}}mu _{0}nI} (СИ) ( 3 ) . {displaystyle qquad (3).}

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока I {displaystyle I} . Величина этой энергии равна

E c o x p = Ψ I 2 = L I 2 2 ( 4 ) , {displaystyle E_{mathrm {coxp} }={{Psi I} over 2}={{LI^{2}} over 2}qquad (4),}

где Ψ = N Φ {displaystyle Psi =NPhi } — потокосцепление, Φ {displaystyle Phi } — магнитный поток в соленоиде, L {displaystyle L} — индуктивность соленоида.

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

ε = − L d I d t ( 5 ) {displaystyle varepsilon =-L{dI over dt}qquad (5)} .

Индуктивность соленоида

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

L = μ 0 n 2 V = μ 0 4 π z 2 l {displaystyle L=mu _{0}n^{2}V!={frac {mu _{0}}{4pi }}{frac {z^{2}}{l}}} (СИ) ( 6 ) , {displaystyle qquad (6),} L = 4 π n 2 V = z 2 l {displaystyle L=4pi n^{2}V!={frac {z^{2}}{l}}} (СГС) ( 7 ) , {displaystyle qquad (7),}

где μ 0 {displaystyle mu _{0}} — магнитная проницаемость вакуума, n = N / l {displaystyle n=N/l} — число витков на единицу длины соленоида, N {displaystyle N} — число витков, V = S l {displaystyle V=Sl} — объём соленоида, z = π d N {displaystyle z=pi dN} — длина проводника, намотанного на соленоид, S = π d 2 / 4 {displaystyle S=pi d^{2}/4} — площадь поперечного сечения соленоида, l {displaystyle l} — длина соленоида, d {displaystyle d} — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция B {displaystyle B} в пределах соленоида является фактически постоянной и равна

B = μ 0 N l I = μ 0 n I ( 8 ) , {displaystyle B=mu _{0}{frac {N}{l}}I=mu _{0}nIqquad (8),}

где I {displaystyle I} — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление Ψ {displaystyle Psi } через катушку равно магнитной индукции B {displaystyle B} , умноженной на площадь поперечного сечения S {displaystyle S} и число витков N {displaystyle N} :

Ψ = B S N = μ 0 N 2 I S / l = μ 0 n 2 V I = L I ( 9 ) . {displaystyle displaystyle Psi =BSN=mu _{0}N^{2}IS/l=mu _{0}n^{2}VI=LIqquad (9).}

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

L = μ 0 N 2 S / l = μ 0 n 2 V ( 10 ) , {displaystyle displaystyle L=mu _{0}N^{2}S/l=mu _{0}n^{2}Vqquad (10),} эквивалентная предыдущим двум формулам.

Соленоид на переменном токе

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и пр. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра. Большое распространение соленоиды получили в энергетике, найдя широкое применение в приводах высоковольтных выключателей.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.