Паравектор

Паравектор — это сумма скаляра и вектора в алгебре Клиффорда. Поэтому о так определённой алгебре можно говорить как об алгебре паравекторов над полем комплексных чисел.

Изоморфным представлением рассмотренной алгебры паравекторов является известная алгебра комплексных матриц 2×2 – алгебра Паули, повседневно используемая в квантовой механике: базисом этой алгебры служат матрицы Паули.

( 1 0 0 1 ) = 1 {displaystyle {egin{pmatrix}1&0&1end{pmatrix}}=1} , ( 0 1 1 0 ) = σ 1 {displaystyle {egin{pmatrix}0&11&0end{pmatrix}}=sigma _{1}} , ( 0 − i i 0 ) = σ 2 {displaystyle {egin{pmatrix}0&-ii&0end{pmatrix}}=sigma _{2}} , ( 1 0 0 − 1 ) = σ 3 {displaystyle {egin{pmatrix}1&0&-1end{pmatrix}}=sigma _{3}} ,

Другим изоморфным представлением алгебры паравекторов, является пространственная алгебра Клиффорда Cl3.